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    如图，在△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，经过点C且与边AB相切的动圆与CB，CA分别相交于点M，N，则线段MN长度的最小值是

    A． B．5 C． D．

     

    C

    【解析】

    试题分析：如图，设NM的中点为F，圆F与AB的切点为D，连接FD、CF、CD，则FD⊥AB．

    ∵AB=10，AC=8，BC=6，

    ∴∠ACB=90°，FC+FD=MN，

    ∴FC+FD＞CD，

    ∵当点F在直角三角形ABC的斜边AB的高CD上时，MN=CD有最小值，

    ∴CD=BC•AC÷AB=4.8．

    故选B

    考点: 切线的性质

     

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