Question

【题目】如图，在5×5的正方形网格中，从在格点上的点A，B，C，D中任取三点，所构成的三角形恰好是直角三角形的个数为（ ）

A.1
B.2
C.3
D.4

Answer 1

【答案】C
【解析】解：

理由是：连接AC、AB、AD、BC、CD、BD，

设小正方形的边长为1，

由勾股定理得：AB2=12+22=5，AC2=22+42=20，AD2=12+32=10，BC2=52=25，CD2=12+32=10，BD2=12+22=5，

∴AB2+AC2=BC2，AD2+CD2=AC2，BD2+AB2=AD2，

∴△ABC、△ADC、△ABD是直角三角形，共3个直角三角形，

所以答案是：C．

【考点精析】利用勾股定理的概念和勾股定理的逆定理对题目进行判断即可得到答案，需要熟知直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方,即;a2+b2=c2；如果三角形的三边长a、b、c有下面关系：a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形．