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    【题目】海中有一灯塔C，它的周围12海里有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行在A处测得灯塔C在北偏东60°，航行20海里后到达B点，这时测得灯塔C在北偏东30°，如果渔船不改变航向，继续向东航行，有没有触礁的危险？

    【答案】继续向东航行，没有触礁的危险．

    【解析】试题分析：过C作CD⊥AD于点D，根据已知分别在Rt△CBD中，在Rt△ADC中用式子表示CD，从而求得CD的长，再与12作比较，若大于12则没有危险，否则有危险．

    试题解析：解：如图，过C作CD⊥AD于点D．在Rt△CBD中，∠CBD=60°，在Rt△ADC中，∠CAB=30°，则∠ACB=30°，∴BC=AB=20海里，∠CBD=60°，∴CD=BCsin∠CBD=BCsin60°=BC，故CD=（海里）．∵＞12，∴继续向东航行，没有触礁的危险．

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    【题目】图象中所反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家．其中x表示时 间，y表示张强离家的距离．根据图象提供的信息，以下四个说法错误的是（ ）

    A. 体育场离张强家2.5千米

    B. 张强在体育场锻炼了15分钟

    C. 体育场离早餐店1.千米

    D. 张强从早餐店回家的平均速度是3千米/小时

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    【题目】蕲春新长途客运站准备在七一前建成营运，后期工程若请甲乙两个工程队同时施工，8 天可以完工， 需付两工程队施工费用 7040 元；若先请甲工程队单独施工 6 天，再请乙工程队单独施工 12 天可以完 工，需付两工程队施工费用 6960 元。

    （1）甲、乙两工程队施工一天，应各付施工费用多少元？

    （2）若想付费用较少，选择哪个工程队？若想尽早完工，选择哪个工程队？

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    【题目】如图，中，，点是边上一点且，点是线段上一动点，连接，以为斜边在的下方作等腰，当从点出发运动至点停止时，点的运动路径长为__________．

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    【题目】如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A（3，0），B（﹣1，0）两点，与y轴相交于点C（0，﹣3）

    （1）求该二次函数的解析式；

    （2）设E是y轴右侧抛物线上异于点A的一个动点，过点E作x轴的平行线交抛物线于另一点F，过点F作FG垂直于x轴于点G，再过点E作EH垂直于x轴于点H，得到矩形EFGH，则在点E的运动过程中，当矩形EFGH为正方形时，求出该正方形的边长；

    （3）设P点是x轴下方的抛物线上的一个动点，连接PA、PC，求△PAC面积的取值范围，若△PAC面积为整数时，这样的△PAC有几个？

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    【题目】某校为了开设武术、舞蹈、剪纸等三项活动课程以提升学生的体艺素养，随机抽取了部分学生对这三项活动的兴趣情况进行了调查（每人从中只能选一项），并将调查结果绘制成如图两幅统计图，请你结合图中信息解答问题．

    （1）将条形统计图补充完整；

    （2）本次抽样调查的样本容量是 ；

    （3）已知该校有1200名学生，请你根据样本估计全校学生中喜欢剪纸的人数．

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    【题目】如图，△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F．

    （1）探究：线段OE与OF的数量关系并加以证明；

    （2）当点O在边AC上运动时，四边形BCFE会是菱形吗？若是，请证明；若不是，则说明理由；

    （3）当点O运动到何处，且△ABC满足什么条件时，四边形AECF是正方形？

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    【题目】邮递员骑摩托车从邮局出发，先向西骑行2km到达A村，继续向西骑行3km到达B村，然后向东骑行9km到达C村，最后回到邮局．

    （1）以邮局为原点，向东方向为正方向，用1cm表示1km，画出数轴，并在该数轴上表示A、B、C三个村庄的位置；

    （2）C村离A村有多远？

    （3）若摩托车的油耗为每千米0.03L，求邮递员这次出行的耗油量．

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    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=5，AC=12，M为斜边AB上一动点，过M作MD⊥AC，过M作ME⊥CB于点E，则线段DE的最小值为_______.

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