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【题目】蕲春新长途客运站准备在七一前建成营运,后期工程若请甲乙两个工程队同时施工,8 天可以完工, 需付两工程队施工费用 7040 元;若先请甲工程队单独施工 6 天,再请乙工程队单独施工 12 天可以完 工,需付两工程队施工费用 6960 元。

(1)甲、乙两工程队施工一天,应各付施工费用多少元?

(2)若想付费用较少,选择哪个工程队?若想尽早完工,选择哪个工程队?

【答案】1)甲工程队每天需费用600元,乙工程队每天需费用280元;(2)从时间上来看选甲工程队,从费用上来看选乙工程队.

【解析】

1)设甲工程队每天需费用x元,乙工程队每天需费用y元,根据题意可得:甲乙合作8天完工,需付两工程队施工费用7040元;甲队单独施工6天,再请乙工程队单独施工12天完工,需付两工程队施工费用6960元,列方程组求解.

2)设甲工程队每天完成的工作量为a乙工程队每天完成的工作量为b,则可得8a+8b=16a+12b=1,解之可得甲乙两工程队的工作工作效率,可知那个干得快,进而可得到甲乙两工程队费用.

解:设甲工程队每天需费用x元,乙工程队每天需费用y元,

由题意得,

解得:

答:甲工程队每天需费用600元,乙工程队每天需费用280元.

2)设甲工程队每天完成的工作量为a,乙工程队每天完成的工作量为b,由题意得

解得,

甲工程队要12天完成,乙工程队要24天完成.

甲工程队费用为:12×600=7200(元),乙工程队费用为:24×280=6720(元)

从时间上来看选甲工程队,从费用上来看选乙工程队.

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则:==1+(﹣1)+(﹣1)=﹣1

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