【题目】如图的数阵是由77个偶数排成:
(1)如图中任意作一个平行四边形框,设左上角的数为x,那么其他3个数从小到大可分别表示为 .
(2)小红说这4个数的和是292,能求出这4个数吗?若存在,请求出这4个数.不存在说明理由.
(3)小明说4个数的和是420,存在这样的数吗?若存在,请求出这4个数,不存在说明理由.
【答案】(1)x+2,x+16,x+18;
(2)这四个数分别是:64、66、80、82;
(3)这四个数为96,98,112,114.但是它们不在同一平行四边形内,所以不存在这样的4个数.
【解析】
(1)观察发现:上下的数相差是14,左右的数相差是2,可设第一个数为x,即可用代数式表示其它3个数;
(2)根据题意列出一元一次方程解答即可;
(3)假设4个数的和是420,求得x的值符合题意即可.
(1)设左上角的数为x,那么其他3个数从小到大可分为别表示为:x+2,x+16,x+18.
(2)依题意得:x+x+2+x+16+x+18=192,
整理,得
4x=256,
x=64.
则x+2=66,x+16=80,x+18=82.
答:这四个数分别是:64、66、80、82;
(3)假设4个数的和是420,
依题意得:x+x+2+x+16+x+18=420,
解得x=96
则这四个数为96,98,112,114.
但是它们不在同一平行四边形内,所以不存在这样的4个数.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在长方形ABCD中,AB=14cm,AD=8cm,动点P沿AB边从点A开始,向点B以1cm/s的速度运动;动点Q从点D开始沿DA→AB边,向点B以2cm/s的速度运动.P,Q同时开始运动,当点Q到达B点时,点P和点Q同时停止运动,用t(s)表示运动的时间.
(1)当点Q在DA边上运动时,t为何值,使AQ=AP?
(2)当t为何值时,AQ+AP等于长方形ABCD周长的?
(3)当t为何值时,点Q能追上点P?
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,三角板ABC的两直角边AC,BC的长分别是40cm和30cm,点G在斜边AB上,且BG=30cm,将这个三角板以G为中心按逆时针旋转90°,至△A′B′C′的位置,那么旋转后两个三角板重叠部分(四边形EFGD)的面积为cm2 .
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】(11分)如图1,点A(a,b)在平面直角坐标系xOy中,点A到坐标轴的垂线段AB,AC与坐标轴围成矩形OBAC,当这个矩形的一组邻边长的和与积相等时,点A称作“垂点”,矩形称作“垂点矩形”.
(1)在点P(1,2),Q(2,-2),N(,-1)中,是“垂点”的点为 ;
(2)点M(-4,m)是第三象限的“垂点”,直接写出m的值 ;
(3)如果“垂点矩形”的面积是,且“垂点”位于第二象限,写出满足条件的“垂点”的坐标 ;
(4)如图2,平面直角坐标系的原点O是正方形DEFG的对角线的交点,当正方形DEFG的边上存在“垂点”时,GE的最小值为8.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在正方形内任取一点
,连接
,在⊿
外分别以
为边作正方形
和
.
⑴.按题意,在图中补全符合条件的图形;
⑵.连接,求证:⊿
≌⊿
;
⑶.在补全的图形中,求证:∥
.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】在一个不透明的盒子里,装有三个分别写有数字﹣1,0,1的乒乓球(形状,大小一样),先从盒子里随即取出一个乒乓球,记下数字后放回盒子,摇匀后再随即取出一个乒乓球,记下数字.
(1)请用树状图或列表的方法求两次取出乒乓球上数字相同的概率;
(2)求两次取出乒乓球上数字之积等于0的概率.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】已知:□ABCD的两边AB,AD的长是关于x的方程x2-mx+-
=0的两个实数根.
(1)当m为何值时,四边形ABCD是菱形?求出这时菱形的边长;
(2)若AB的长为2,那么□ABCD的周长是多少?
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,点A的坐标为(0,1),点B是x轴正半轴上的一动点,以AB为边作等腰直角△ABC,使∠BAC=90°,取BC的中点P.当点B从点O向x轴正半轴移动到点M(2,0)时,则点P移动的路线长为 .
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com