[题目]如图,在正方形内任取一点 .连接.在⊿外分别以为边作正方形和.⑴.按题意.在图中补全符合条件的图形, ⑵.连接.求证:⊿≌⊿,⑶.在补全的图形中.求证:∥. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图,在正方形内任取一点，连接，在⊿外分别以为边作正方形和.

⑴.按题意，在图中补全符合条件的图形；

⑵.连接，求证：⊿≌⊿；

⑶.在补全的图形中，求证:∥.

【答案】（1）补全图形见解析；（2）证明见解析；（3）证明见解析.

【解析】⑴问要注意“在⊿外”作正方形；

本题的⑵问根据正方形的性质得出的结论为三角形全等提供条件，比较简单；

本题额⑶问可以连接正方形的对角线后，然后利用“内错角相等，两直线平行.”来证明.

⑴.如图1，在⊿外分别以为边作正方形和.（要注意是在“⊿外”作正方形，见图1）

⑵.在图1的基础上连接.

∵四边形、和都是正方形

∴

∴⊿≌⊿（）

⑶. 继续在图1的基础上连接.（见图2）

∵四边形是正方形，且已证

∴

∵⊿≌⊿

∴

∴ 即

∴∥.

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7638 6834 7326 6830 8648
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