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    【题目】如图，正方形中,,点在边上，且；将沿对折至,延长交边于点,连结，下列结论：①.；②.；③. .其中，正确的结论有__________________.（填上你认为正确的序号）

    【答案】①②③

    【解析】根据折叠的相知和正方形的性质可以证明⊿≌⊿；根据勾股定理可以证得；先证得 ，由平行线的判定可证得；由于⊿和⊿等高的 .故由⊿:⊿求得面积比较即解得.

    ∵ , ,

    ∴⊿≌⊿ （ ），

    ∴ , 故①正确的.

    ∵，

    ∴, ，

    设，则 ， ，

    在⊿中，根据勾股定理有： ,即，

    解得 即 ,则，

    ∴ ，

    ∴ ，

    ∵ 且满足 ，

    ∴ ，

    ∴ 故②正确的.

    ∵ ,且⊿和⊿等高的 .

    ∴⊿:⊿= ，

    ∵⊿ = ，

    ∴⊿= ⊿ = ， 故③正确的.

    故答案为：①②③ .

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，直线y=﹣3x+3与x轴交于点B，与y轴交于点A，以线段AB为边，在第一象限内作正方形ABCD，点C落在双曲线y= （k≠0）上，将正方形ABCD沿x轴负方向平移a个单位长度，使点D恰好落在双曲线y= （k≠0）上的点D1处，则a= ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】甲、乙两校的学生人数基本相同，为了解这两所学校学生的数学学业水平，在同一次测试中，从两校各随机抽取了30名学生的测试成绩进行调查分析，其中甲校已经绘制好了条形统计图，乙校只完成了一部分．

    甲校 93 82 76 77 76 89 89 89 83 87 88 89 84 92 87

    89 79 54 88 92 90 87 68 76 94 84 76 69 83 92

    乙校 84 63 90 89 71 92 87 92 85 61 79 91 84 92 92

    73 76 92 84 57 87 89 88 94 83 85 80 94 72 90

    （1）请根据乙校的数据补全条形统计图；

    （2）两组样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示，请补全表格；

    平均数

    中位数

    众数

    甲校

    83.4

    87

    89

    乙校

    83.2

    （3）两所学校的同学都想依据抽样的数据说明自己学校学生的数学学业水平更好一些，

    请为他们各写出一条可以使用的理由；

    甲校： ．乙校： ．

    （4）综合来看，可以推断出 校学生的数学学业水平更好一些，理由为 ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展．小明计划给朋友快递一部分物品，经了解有甲、乙两家快递公司比较合适．甲公司表示：快递物品不超过1千克的，按每千克22元收费；超过1千克，超过的部分按每千克15元收费．乙公司表示：按每千克16元收费，另加包装费3元．设小明快递物品x千克．

    (1)请分别写出甲、乙两家快递公司快递该物品的费用y(元)与x(千克)之间的函数关系式；

    (2)小明选择哪家快递公司更省钱？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】(11分)如图1，点A(a，b)在平面直角坐标系xOy中，点A到坐标轴的垂线段AB，AC与坐标轴围成矩形OBAC，当这个矩形的一组邻边长的和与积相等时，点A称作“垂点”，矩形称作“垂点矩形”.

    (1)在点P(1，2)，Q(2，－2)，N(，－1)中，是“垂点”的点为 ；

    (2)点M(－4，m)是第三象限的“垂点”，直接写出m的值 ；

    (3)如果“垂点矩形”的面积是，且“垂点”位于第二象限，写出满足条件的“垂点”的坐标 ；

    (4)如图2，平面直角坐标系的原点O是正方形DEFG的对角线的交点，当正方形DEFG的边上存在“垂点”时，GE的最小值为8.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图：E是边长为1的正方形ABCD的对角线BD上一点，且BE=BC，P为CE上任意一点，PQ⊥BC于点Q，PR⊥BE于点R，则PQ+PR的值是（ ）
    A.
    B.
    C.
    D.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图,在正方形内任取一点 ，连接，在⊿外分别以为边作正方形和.

    ⑴.按题意，在图中补全符合条件的图形；

    ⑵.连接，求证：⊿≌⊿；

    ⑶.在补全的图形中，求证:∥.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示的数表是由1开始的连续自然数排列而成的，根据你观察的规律完成下面问题：

    （1）第8行最后一个数是________；第n行共有__________个数，这行第一个数是__________，这行最后一个数是______________.

    （2）求第10行各数的和.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】列方程解应用题：五莲县新玛特购物中心第一次用5000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的倍多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表（注：获利=售价﹣进价）

    甲

    乙

    进价（元/件）

    20

    30

    售价（元/件）

    29

    40

    （1）新玛特购物中心将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？

    （2）该购物中心第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲种商品的件数不变，乙种商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得总利润比第一次获得的总利润多160元，求第二次乙种商品是按原价打几折销售？

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