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【题目】现代互联网技术的广泛应用,催生了快递行业的高速发展.小明计划给朋友快递一部分物品,经了解有甲、乙两家快递公司比较合适.甲公司表示:快递物品不超过1千克的,按每千克22元收费;超过1千克,超过的部分按每千克15元收费.乙公司表示:按每千克16元收费,另加包装费3元.设小明快递物品x千克.

(1)请分别写出甲、乙两家快递公司快递该物品的费用y(元)与x(千克)之间的函数关系式;

(2)小明选择哪家快递公司更省钱?

【答案】答案见解析

【解析】

试题(1)根据甲公司的费用=起步价+超出重量×续重单价可得出y关于x的函数关系式,根据乙公司的费用=快件重量×单价+包装费用即可得出y关于x的函数关系式;

2)分0x≤1x1两种情况讨论,分别令yyy=yyy,解关于x的方程或不等式即可得出结论.

试题解析:(1)由题意知:

0x≤1时,y=22x;当1x时,y=22+15x﹣1=15x+7y=16x+3

20x≤1时,令yy,即22x16x+3,解得:0x

y=y,即22x=16x+3,解得:x=

yy,即22x16x+3,解得:x≤1

②x1时,令yy,即15x+716x+3,解得:x4

y=y,即15x+7=16x+3,解得:x=4

yy,即15x+716x+3,解得:0x4

综上可知:当x4时,选乙快递公司省钱;当x=4x=时,选甲、乙两家快递公司快递费一样多;当0xx4时,选甲快递公司省钱.

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【题目】下列方程中变形正确的是(

3x+6=0变形为x+2=0;

2x+8=5-3x变形为x=3;

=4去分母,得3x+2x=24;

(x+2)-2(x-1)=0去括号,得x+2-2x-2=0.

A. ①③ B. ①②③ C. ①④ D. ①③④

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【题目】阅读下面材料:

小明想探究函数的性质,他借助计算器求出了yx的几组对应值,并在平面直角坐标系中画出了函数图象:

x

-3

-2

-1

1

2

3

y

2.83

1.73

0

0

1.73

2.83

小聪看了一眼就说:你画的图象肯定是错误的.

请回答:小聪判断的理由是_____________.请写出函数的一条性质:_____________

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【题目】已知,如图,矩形ABCDAB=6,BC=8,再沿EF折叠,使D点与B点重合,C点的对应点为G,将△BEF绕着点B顺时针旋转,旋转角为a(0°<a<180°),记旋转这程中的三角形为△BE′F′,在旋转过程中设直线E′F′与射钱EF、射线ED分别交于点M、N,当EN=MN时,则FM的长为_____

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【题目】已知:如图,平面直角坐标系中,A(0,4),B(0,2),点Cx轴上一点,点DOC的中点.

(1)求证:BD∥AC;

(2)若点Cx轴正半轴上,且BDAC的距离等于1,求点C的坐标;

(3)如果OE⊥AC于点E,当四边形ABDE为平行四边形时,求直线AC的解析式.

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【题目】在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=30,AB=50.点P是AB边上任意一点,直线PE⊥AB,与边AC或BC相交于E.点M在线段AP上,点N在线段BP上,EM=EN,sin∠EMP=

(1)如图1,当点E与点C重合时,求CM的长;
(2)如图2,当点E在边AC上时,点E不与点A,C重合,设AP=x,BN=y,求y关于x的函数关系式,并写出x的取值范围;

(3)若△AME∽△ENB,求AP的长.

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【题目】如图,正方形,,在边上,且;将沿对折至,延长交边于点,连结,下列结论:①... .其中,正确的结论有__________________.(填上你认为正确的序号)

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【题目】解答题
(1)问题:如图1,在四边形ABCD中,点P为AB上一点,∠DPC=∠A=∠B=90°,求证:ADBC=APBP;

(2)探究:如图2,在四边形ABCD中,点P为AB上一点,当∠DPC=∠A=∠B=θ时,上述结论是否依然成立?说明理由.

(3)应用:请利用(1)(2)获得的经验解决问题:
如图3,在△ABD中,AB=6,AD=BD=5,点P以每秒1个单位长度的速度,由点A出发,沿边AB向点B运动,且满足∠CPD=∠A,设点P的运动时间为t(秒),当DC=4BC时,求t的值.

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【题目】随着“互联网+”时代的到来,一种新型打车方式受到大众欢迎.该打车方式的计价规则如图①所示,若车辆以平均速度vkm/h行驶了skm,则打车费用为(ps+60q·)元(不足9元按9元计价).小明某天用该打车方式出行,按上述计价规则,其打车费用y(元)与行驶里程x(km)的函数关系也可由如图②表示.

(1)当x≥6时,求yx的函数关系式.

(2)若p=1,q=0.5,求该车行驶的平均速度.

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