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【题目】如图,在上各取一点,使,连接相交于点,再连接,若,则图中全等三角形共有(

A. 5 B. 6 C. 7 D. 8

【答案】A

【解析】

认真观察图形,确定已知条件在图形上的位置,结合全等三角形的判定方法,依次寻找全等的三角形即可

①△AEO与△ADO中,AE=AD,∠1=∠2, OA=OA(公共边),根据SAS即可判定△AEO≌△ADO;②由△AEO≌△ADO可得OE=OD,∠AEO=∠ADO,即可得∠BEO=∠CDO.在△BEO与△CDO中,∠BEO=∠CDO,OE=OD,∠BOE=∠COD,利用ASA即可判定△BEO≌△CDO;③由△BEO≌△CDO,可得BE=CD,BO=CO,OE=OD,即可得CE=BD.在△BEC与△CDB中,BE=CD,∠BEC=∠CDB,CE=BD,根据SAS即可判定△BEC≌△CDB;④在△AEC与△ADB中,AE=AD,∠AEC=∠ADB,CE=BD,根据SAS即可判定△AEC≌△ADB;⑤由△AEC≌△ADB,可得AB=AC.在△AOB与△AOC中,AB=AC,OB=OC,OA=OA,根据SSS△即可判定AOB≌△AOC.综上所述,图中全等三角形共5对.

故选A.

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【题目】课题学习:设计概率模拟实验.

在学习概率时,老师说:掷一枚质地均匀的硬币,大量重复实验后,正面朝上的概率约是.”小海、小东、小英分别设计了下列三个模拟实验:

小海找来一个啤酒瓶盖(如图1)进行大量重复抛掷,然后计算瓶盖口朝上的次数与总次数的比值;

小东用硬纸片做了一个圆形转盘,转盘上分成8个大小一样的扇形区域,并依次标上18个数字(如图2),转动转盘10次,然后计算指针落在奇数区域的次数与总次数的比值;

小英在一个不透明的盒子里放了四枚除颜色外都相同的围棋子(如图3),其中有三枚是白子,一枚是黑子,从中随机同时摸出两枚棋子,并大量重复上述实验,然后计算摸出的两枚棋子颜色不同的次数与总次数的比值.

根据以上材料回答问题:

小海、小东、小英三人中,哪一位同学的实验设计比较合理,并简要说出其他两位同学实验的不足之处.

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【题目】如图ABC,AB=AC,BAC=50°,PBC边上一点ABP绕点A逆时针旋转50°,P旋转后的对应点为点P′.

(1)画出旋转后的三角形;

(2)连接PP′,若∠BAP=20°,求∠PP′C的度数

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【题目】下列四个图案中,是轴对称图形的是(

A.B.

C.D.

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【题目】如图,ABC中,AB=AC, ,∠C==30°,DABA于点A,BC=16cm, AD=__

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【题目】如图,在ABC中,AB=AC=2,∠B=40°,点D在线段BC上运动(点D不与点BC重合),连接AD,作∠ADE=40°DE交线段AC于点E

1)当∠BDA=115°时,∠EDC=______°,∠AED=______°

2)线段DC的长度为何值时,ABD≌△DCE,请说明理由;

3)在点D的运动过程中,ADE的形状可以是等腰三角形吗?若可以,求∠BDA的度数;若不可以,请说明理由。

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【题目】已知∠MON=90°,有一根长为10的木棒AB的两个端点AB分别在射线OM,ON上滑动,∠OAB的角平分线ADOB于点D.

1)如图(1),若OA=6,则OB= OD=

2)如图(2),过点BBEAD,AD的延长线于点E,连接OE,AB滑动的过程中,线段OE,BE有何数量关系,并说明理由;

3)若点P是∠MON内部一点,在(1)的条件下,当ABP是以AB为斜边的等腰直角三角形时,OP2=

4AB滑动的过程中,AOB面积的最大值为 .

·图(1图(2备用图

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【题目】某天,一蔬菜经营户用180元钱从蔬菜批发市场批了西红柿和豆角共40千克到菜市场去卖,西红柿和豆角这天的批发价与零售价如下表所示:

品名

西红柿

豆角

批发价(单位:元/千克)

3.6

4.6

零售价(单位:元/千克)

5.4

7.5

问:他当天卖完这些西红柿和豆角能赚多少钱?

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【题目】在解决数学问题时,我们常常从特殊入手,猜想结论,并尝试发现解决问题的策略与方法.

(问题提出)

求证:如果一个定圆的内接四边形对角线互相垂直,那么这个四边形的对边的平方和是一个定值.

(从特殊入手)

我们不妨设定圆O的半径是R,O的内接四边形ABCD中,ACBD.

请你在图①中补全特殊殊位置时的图形,并借助于所画图形探究问题的结论.

(问题解决)

已知:如图②,定圆⊙O的半径是R,四边形ABCD是⊙O的内接四边形, ACBD.

求证:

证明:

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