Question

【题目】如图，△ABC中，AB=AC, ，∠C==30°,DA⊥BA于点A,BC=16cm, 则AD=__．

Answer 1

【答案】

【解析】

根据等边对等角可得∠B=∠C，再利用三角形的内角和定理求出∠BAC=120°，然后求出∠CAD=30°，从而得到∠CAD=∠C，根据等角对等边可得AD=CD，再根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半可得BD=2AD，然后根据BC=BD+CD列出方程求解即可．

解：∵AB=AC，
∴∠B=∠C=30°，
∴∠BAC=180°-2×30°=120°，
∵DA⊥BA，
∴∠BAD=90°，
∴∠CAD=120°-90°=30°，
∴∠CAD=∠C，
∴AD=CD，
在Rt△ABD中，∵∠B=30°，∠BAD=90°，
∴BD=2AD，
∴BC=BD+CD=2AD+AD=3AD，
∵BC=16cm，
∴AD=cm．