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    【题目】下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（　　）

    A.y﹣5y﹣6＝（y﹣6）（y+1）B.a+4a﹣3＝a（a+4）﹣3

    C.x（x﹣1）＝x﹣xD.m+n＝（m+n）（m﹣n）

    【答案】A

    【解析】

    根据因式分解的定义: 把一个多项式化为几个最简整式的乘积的形式，这种变形叫做因式分解,逐一判断即可.

    A. y﹣5y﹣6＝（y﹣6）（y+1）符合因式分解的定义,故A符合题意;

    B. a+4a﹣3＝a（a+4）﹣3,化成的不是整式乘积的形式,故B不符合题意;

    C. x（x﹣1）＝x﹣x,是整式的乘法,不是因式分解, 故C不符合题意;

    D. m+n＝（m+n）（m﹣n）,等式右边= m－n,不是恒等变形,故D不符合题意.

    故选A.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，以□ABCD的较短边CD为一边作菱形CDEF,使点F落在边AD上，连接BE，交AF于点G.

    （1）猜想BG与EG的数量关系.并说明理由；

    （2）延长DE,BA交于点H，其他条件不变，

    ①如图2，若∠ADC=60°，求的值；

    ②如图3，若∠ADC=α（0°<α<90°）,直接写出的值.（用含α的三角函数表示）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，△ABC中，AB=AC, ，∠C==30°,DA⊥BA于点A,BC=16cm, 则AD=__．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知∠MON=90°，有一根长为10的木棒AB的两个端点A、B分别在射线OM,ON上滑动，∠OAB的角平分线AD交OB于点D.

    （1）如图（1），若OA=6，则OB= ，OD= ；

    （2）如图（2），过点B作BE⊥AD,交AD的延长线于点E,连接OE,在AB滑动的过程中，线段OE,BE有何数量关系，并说明理由；

    （3）若点P是∠MON内部一点，在（1）的条件下，当△ABP是以AB为斜边的等腰直角三角形时，OP2= ；

    （4）在AB滑动的过程中，△AOB面积的最大值为 .

    ·图（1） 图（2） 备用图

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】城南中学九年级共有12个班，每班48名学生，学校对该年级学生数学学科学业水平测试成绩进行了抽样分析，请按要求回答下列问题：

    （1）（收集数据）要从九年级学生中抽取一个48人的样本，你认为以下抽样方法中最合理的是________．

    ①随机抽取一个班级的48名学生；②在九年级学生中随机抽取48名女学生；③在九年级12个班中每班各随机抽取4名学生．

    （2）（整理数据）将抽取的48名学生的成绩进行分组，绘制成绩频数分布表和成绩分布扇形统计图如下．

    请根据图表中数据填空：

    ①表中m的值为________；

    ② B类部分的圆心角度数为________°；

    ③估计C、D类学生大约一共有________名．

    九年级学生数学成绩频数分布表

    成绩（单位：分）

    频数

    频率

    A类（80～100）

    24

    B类（60～79）

    12

    C类（40～59）

    8

    m

    D类（0～39）

    4

    （3）（分析数据）教育主管部们为了解学校学生成绩情况，将同层次的城南、城北两所中学的抽样数据进行对比分析，得到下表：

    学校

    平均数（分）

    方差

    A、B类的频率和

    城南中学

    71

    358

    0.75

    城北中学

    71

    588

    0.82

    请你评价这两所学校学生数学学业水平测试的成绩，提出一个解释来支持你的观点．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某天,一蔬菜经营户用180元钱从蔬菜批发市场批了西红柿和豆角共40千克到菜市场去卖,西红柿和豆角这天的批发价与零售价如下表所示：

    品名

    西红柿

    豆角

    批发价(单位:元/千克)

    3.6

    4.6

    零售价(单位:元/千克)

    5.4

    7.5

    问：他当天卖完这些西红柿和豆角能赚多少钱?

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】河西中学九年级共有9个班，300名学生，学校要对该年级学生数学学科学业水平测试成绩进行抽样分析，请按要求回答下列问题：

    （1）（收集数据）若从所有成绩中抽取一个容量为36的样本，以下抽样方法中最合理的是________．

    ①在九年级学生中随机抽取36名学生的成绩；

    ②按男、女各随机抽取18名学生的成绩；

    ③按班级在每个班各随机抽取4名学生的成绩．

    （2）（整理数据）将抽取的36名学生的成绩进行分组，绘制频数分布表和成绩分布扇形统计图如下．请根据图表中数据填空：

    成绩（单位：分）

    频数

    频率

    A类（80～100）

    18

    B类（60～79）

    9

    C类（40～59）

    6

    D类（0～39）

    3

    ①C类和D类部分的圆心角度数分别为________°、________°；

    ②估计九年级A、B类学生一共有________名．

    （3）（分析数据）教育主管部门为了解学校教学情况，将河西、复兴两所中学的抽样数据进行对比，得下表：

    学校

    平均数（分）

    极差（分）

    方差

    A、B类的频率和

    河西中学

    71

    52

    432

    0.75

    复兴中学

    71

    80

    497

    0.82

    你认为哪所学校本次测试成绩较好，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】春天来了，石头城边，秦淮河畔，鸟语花香，柳条飘逸．为给市民提供更好的休闲锻炼环境，决定对一段总长为1800米的外秦淮河沿河步行道出新改造，该任务由甲、乙两工程队先后接力完成．甲工程队每天改造12米，乙工程队每天改造8米，共用时200天．

    （1）根据题意，小莉、小刚两名同学分别列出尚不完整的方程组如下：

    小莉： 小刚：

    根据两名同学所列的方程组，请你分别指出未知数x、y表示的意义，然后在方框中补全小莉、小刚两名同学所列的方程组：

    小莉：x表示 ，y表示 ；

    小刚：x表示 ，y表示 ．

    （2）求甲、乙两工程队分别出新改造步行道多少米．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在等边中，，动点从点出发以的速度沿匀速运动(与、不重合)．动点同时从点出发以同样的速度沿的延长线方向匀速运动，当点到达点时，点、同时停止运动(不与重合)．设运动时间为以 ()．过作于，连接交 于.

    （1） ， ；（用含 的代数式表示）

    （2）当为何值时，为直角三角形；

    （3）点沿的延长线的方向平移到 ，且．是否存在某一时刻，使点在的平分线上？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由；

    （4）在运动过程中线段的长是否发生变化？如果不变，求出线段的长．

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