Question

【题目】河西中学九年级共有9个班，300名学生，学校要对该年级学生数学学科学业水平测试成绩进行抽样分析，请按要求回答下列问题：

（1）（收集数据）若从所有成绩中抽取一个容量为36的样本，以下抽样方法中最合理的是________．

①在九年级学生中随机抽取36名学生的成绩；

②按男、女各随机抽取18名学生的成绩；

③按班级在每个班各随机抽取4名学生的成绩．

（2）（整理数据）将抽取的36名学生的成绩进行分组，绘制频数分布表和成绩分布扇形统计图如下．请根据图表中数据填空：

成绩（单位：分）	频数	频率
A类（80～100）	18
B类（60～79）	9
C类（40～59）	6
D类（0～39）	3

①C类和D类部分的圆心角度数分别为________°、________°；

②估计九年级A、B类学生一共有________名．

（3）（分析数据）教育主管部门为了解学校教学情况，将河西、复兴两所中学的抽样数据进行对比，得下表：

学校	平均数（分）	极差（分）	方差	A、B类的频率和
河西中学	71	52	432	0.75
复兴中学	71	80	497	0.82

你认为哪所学校本次测试成绩较好，请说明理由．

Answer 1

【答案】①6030225

【解析】

（1）抽取的学生必须具有代表性，能够反映全年级的的情况，可得出抽样方法中最合理的是①；

（2）①分别用C类和D类所占的百分比×360°，计算即可；

②A、B类学生一共有的人数=300×A、B类学生所占的百分比之和，计算就可求解；

（3）从平均数、方差、高分段的人数，对两所学校分别分析即可.

（1）若从所有成绩中抽取一个容量为36的样本，以下抽样方法中最合理的是：①在九年级学生中随机抽取36名学生的成绩，

故答案为：①；

（2）①C类部分的圆心角度数为360°×=60°，D类部分的圆心角度数为360°×=30°，

故答案为：60°，30°；

②估计九年级A、B类学生一共有300×=225，

故答案为：225；

（3）两所学校都可以选择只要理由正确即可.

选择河西中学，理由是平均分相同，河西中学极差和方差较小，河西中学成绩更稳定．

选择复兴中学，理由是平均分相同，复兴中学A，B类频率和高，复兴中学高分人数更多．