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    【题目】如图，在中，，的平分线与的外角平分线交于点，则的度数为___________。

    【答案】45°．

    【解析】

    首先求得AE也是∠CAB的外角的平分线，根据平角的定义和角平分线的定义求得∠EAB，∠EBA的度数，最后根据三角形的内角和定理即可求得∠AEB．

    过点E作EM⊥AC于M，作EN⊥AB于N，EF⊥BC于F，


    ∵E是∠ACB的平分线与∠ABF的平分线的交点，
    ∴EM=EF，EN=EF，
    ∴EM=EN，
    ∴AE是∠CAB的外角的平分线．
    ∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，
    ∴∠ABC=60°，∠BAE＝＝75°，
    ∵EB是∠ABC的外角的平分线，
    ∴∠ABE=60°，
    ∴∠AEB=180°-60°-75°=45°．
    故答案为：45°．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，△ABC中，AB=AC, ，∠C==30°,DA⊥BA于点A,BC=16cm, 则AD=__．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】河西中学九年级共有9个班，300名学生，学校要对该年级学生数学学科学业水平测试成绩进行抽样分析，请按要求回答下列问题：

    （1）（收集数据）若从所有成绩中抽取一个容量为36的样本，以下抽样方法中最合理的是________．

    ①在九年级学生中随机抽取36名学生的成绩；

    ②按男、女各随机抽取18名学生的成绩；

    ③按班级在每个班各随机抽取4名学生的成绩．

    （2）（整理数据）将抽取的36名学生的成绩进行分组，绘制频数分布表和成绩分布扇形统计图如下．请根据图表中数据填空：

    成绩（单位：分）

    频数

    频率

    A类（80～100）

    18

    B类（60～79）

    9

    C类（40～59）

    6

    D类（0～39）

    3

    ①C类和D类部分的圆心角度数分别为________°、________°；

    ②估计九年级A、B类学生一共有________名．

    （3）（分析数据）教育主管部门为了解学校教学情况，将河西、复兴两所中学的抽样数据进行对比，得下表：

    学校

    平均数（分）

    极差（分）

    方差

    A、B类的频率和

    河西中学

    71

    52

    432

    0.75

    复兴中学

    71

    80

    497

    0.82

    你认为哪所学校本次测试成绩较好，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】春天来了，石头城边，秦淮河畔，鸟语花香，柳条飘逸．为给市民提供更好的休闲锻炼环境，决定对一段总长为1800米的外秦淮河沿河步行道出新改造，该任务由甲、乙两工程队先后接力完成．甲工程队每天改造12米，乙工程队每天改造8米，共用时200天．

    （1）根据题意，小莉、小刚两名同学分别列出尚不完整的方程组如下：

    小莉： 小刚：

    根据两名同学所列的方程组，请你分别指出未知数x、y表示的意义，然后在方框中补全小莉、小刚两名同学所列的方程组：

    小莉：x表示 ，y表示 ；

    小刚：x表示 ，y表示 ．

    （2）求甲、乙两工程队分别出新改造步行道多少米．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】下列说法错误的是（ ）．

    A.在一个角的内部（包括顶点）到角的两边距离相等的点的轨迹是这个角的平分线

    B.到点距离等于的点的轨迹是以点为圆心，半径长为的圆

    C.到直线距离等于的点的轨迹是两条平行于且与的距离等于的直线

    D.等腰三角形的底边固定，顶点的轨迹是线段的垂直平分线

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在解决数学问题时，我们常常从特殊入手，猜想结论，并尝试发现解决问题的策略与方法．

    （问题提出）

    求证：如果一个定圆的内接四边形对角线互相垂直，那么这个四边形的对边的平方和是一个定值．

    （从特殊入手）

    我们不妨设定圆O的半径是R，⊙O的内接四边形ABCD中，AC⊥BD．

    请你在图①中补全特殊殊位置时的图形，并借助于所画图形探究问题的结论．

    （问题解决）

    已知：如图②，定圆⊙O的半径是R，四边形ABCD是⊙O的内接四边形， AC⊥BD．

    求证： ．

    证明：

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系中，四边形ABCO是长方形，B点的坐标是（,3），C点的坐标是（，0）。若E是线段BC上的一点，长方形ABCO沿AE折叠后，B点恰好落在x轴上的P点处，求出此时P点和E点的坐标。

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在等边中，，动点从点出发以的速度沿匀速运动(与、不重合)．动点同时从点出发以同样的速度沿的延长线方向匀速运动，当点到达点时，点、同时停止运动(不与重合)．设运动时间为以 ()．过作于，连接交 于.

    （1） ， ；（用含 的代数式表示）

    （2）当为何值时，为直角三角形；

    （3）点沿的延长线的方向平移到 ，且．是否存在某一时刻，使点在的平分线上？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由；

    （4）在运动过程中线段的长是否发生变化？如果不变，求出线段的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图9，抛物线y＝ax2＋c（a＞0）经过梯形ABCD的四个顶点，梯形的底AD在x轴上，其中A（－2,0），B（－1, －3）．

    （1）求抛物线的解析式；（3分）

    （2）点M为y轴上任意一点，当点M到A、B两点的距离之和为最小时，求此时点M的坐标；（2分）

    （3）在第（2）问的结论下，抛物线上的点P使S△PAD＝4S△ABM成立，求点P坐标．（4分）

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