[题目]已知:四边形ABCD的对角线AC.BD相交于点O.给出下列4个条件:①AB∥CD,②OA＝OC,③AB＝CD,④AD∥BC.从中任取两个条件.能推出四边形ABCD是平行四边形的概率是( )A. B. C. D. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】已知：四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，给出下列4个条件：①AB∥CD；②OA＝OC；③AB＝CD；④AD∥BC.从中任取两个条件，能推出四边形ABCD是平行四边形的概率是( )

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率，即可求出答案．

有①与②，①与③，①与④，②与③，②与④，③与④六种情况，

①与④根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形，能推出四边形ABCD为平行四边形；

①与③根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，能推出四边形ABCD为平行四边形；

①与②，②与④根据对角线互相平分的四边形是平行四边形，能推出四边形ABCD为平行四边形；

所以能推出四边形ABCD为平行四边形的有4组，

所以能推出四边形ABCD是平行四边形的概率是＝．

故选：C．

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