【题目】如图,射线OM在第一象限,且与x轴正半轴的夹角为60°,过点D(6,0)作DA⊥OM于点A,作线段 OD的垂直平分线BE交x轴于点E,交AD于点B,作射线OB.以AB为边在△AOB的外侧作正方形ABCA1,延长A1C交射线OB于点B1,以A1B1为边在△A1OB1的外侧作正方形A1B1C1A2,延长A2C1交射线OB于点B2,以A2B2为边在△A2OB2的外侧作正方形A2B2C2A3……按此规律进行下去,则正方形A2017B2017C2017A2018的周长为______________.
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【题目】对于多项式Ax2bxc(b、c为常数),作如下探究:
(1)不论x取何值,A都是非负数,求b与c满足的条件;
(2)若A是完全平方式,
①当c=9时,b= ;当b=3时,c= ;
②若多项式Bx2dxc与A有公因式,求d的值.
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【题目】已知:四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,给出下列4个条件:①AB∥CD;②OA=OC;③AB=CD;④AD∥BC.从中任取两个条件,能推出四边形ABCD是平行四边形的概率是( )
A. B. C. D.
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【题目】如图,在△ABC中,∠C=90°,AE平分∠BAC交BC于点E,O是AB上一点,经过A,E两点的⊙O交AB于点D,连接DE,作∠DEA的平分线EF交⊙O于点F,连接AF.
(1)求证:BC是⊙O的切线;
(2)若sin∠EFA=,AF=,求线段AC的长.
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【题目】如图,△ABC是等边三角形,四边形BDEF是菱形,其中线段DF的长与DB相等,将菱形BDEF绕点B按顺时针方向旋转,甲、乙两位同学发现在此旋转过程中,有如下结论.
甲:线段AF与线段CD的长度总相等;
乙:直线AF和直线CD所夹的锐角的度数不变.
那么,你认为( )
A. 甲、乙都对 B. 乙对甲不对 C. 甲对乙不对 D. 甲、乙都不对
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【题目】如图,在四边形ABCD中,AD∥BC (BC>AD),∠D=90°,∠ABE=45°,BC=CD,
若AE=5,CE=2,则BC的长度为_________.
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