Question

【题目】某网络约车公司近期推出了”520专享”服务计划，即要求公司员工做到“5星级服务、2分钟响应、0客户投诉”，为进一步提升服务品质，公司监管部门决定了解“单次营运里程”的分布情况．老王收集了本公司的5000个“单次营运里程”数据，这些里程数据均不超过25（公里），他从中随机抽取了200个数据作为一个样本，整理、统计结果如下表，并绘制了不完整的频数分布直方图（如图）．

组别	单次营运里程“x“（公里）	频数
第一组	0＜x≤5	72
第二组	5＜x≤10	a
第三组	10＜x≤15	26
第四组	15＜x≤20	24
第五组	20＜x≤25	30

根据统计表、图提供的信息，解答下面的问题：

（1）①表中a=　 　；②样本中“单次营运里程”不超过15公里的频率为　 　；③请把频数分布直方图补充完整；

（2）请估计该公司这5000个“单次营运里程”超过20公里的次数；

（3）为缓解城市交通压力，维护交通秩序，来自某市区的4名网约车司机（3男1女）成立了“交通秩序维护”志愿小分队，若从该小分队中任意抽取两名司机在某一路口维护交通秩序，请用列举法（画树状图或列表）求出恰好抽到“一男一女”的概率．

Answer 1

【答案】（1）①48；②0.73；③补图见解析；（2）750次；（3）恰好抽到“一男一女”的概率为．

【解析】

（1）①由条形图知a=48；

②样本中“单次营运里程”不超过15公里的频率为；

③根据各组频数补全图形；

（2）用样本估计总体：该公司这5000个“单次营运里程”超过20公里的次数为5000×；

（3）画出树状图，列出所有可能情况，可得恰好抽到“一男一女”的概率为.

（1）①由条形图知a=48；

②样本中“单次营运里程”不超过15公里的频率为=0.73；

③补全图形如下：

故答案为：①48；②0.73；

（2）估计该公司这5000个“单次营运里程”超过20公里的次数为5000×=750次；

（3）画树状图为：

共有12种等可能的结果数，其中恰好抽到一男一女的结果数为6，

∴恰好抽到“一男一女”的概率为=.