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【题目】如图ABC,AB=AC,BAC=50°,PBC边上一点ABP绕点A逆时针旋转50°,P旋转后的对应点为点P′.

(1)画出旋转后的三角形;

(2)连接PP′,若∠BAP=20°,求∠PP′C的度数

【答案】(1)画图见解析;(2)PP′C=30°.

【解析】

(1)如图,作∠PAP′=50°,且AP=AP′,连接PP′,ACP′即为所求;(2),连接PP′,由旋转的性质可得,∠PAP′=BAC=50°,AP=AP′,ABP≌△ACP′,根据等腰三角形的性质及三角形的内角和定理可得∠APP′=AP′P=65°,根据全等三角形的性质可得∠AP′C=APB,在△ABC中,∠BAC=50°,AB=AC,可求得∠B=65°,再由∠BAP=20°,根据三角形的内角和定理求得∠APB=95°=AP′C,所以∠PP′C=AP′C-AP′P=30°.

(1)旋转后的ACP′如图所示.

(2)如图,连接PP′.

由旋转可得,∠PAP′=BAC=50°,AP=AP′,ABP≌△ACP′,

∴∠APP′=AP′P=65°,AP′C=APB,

∵∠BAC=50°,AB=AC,

∴∠B=65°

又∵∠BAP=20°,

∴∠APB=95°=AP′C,

∴∠PP′C=AP′C-AP′P=95°-65°=30°.

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(1)小丽老师家10月份总用电量为280度.

①若其中峰时电量为80度,则小丽老师家按照哪种方式付电费比较合适?能省多少元?

②若小丽老师交费137元,那么,小丽老师家峰时电量为多少度?

(2)到11月份付费时,小丽老师发现11月份总用电量为320度,用峰谷电价付费方式比普通电价付费方式省了18. 4元,那么,11月份小丽老师家峰时电量为多少度?

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