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【题目】如图,菱形的顶点为坐标原点,顶点轴正半轴上,顶点在第一象限,,点在边上,将四边形沿直线翻折,使点和点分别落在这个坐标平面内的处,且,某正比例函数图象经过,则这个正比例函数的解析式为(

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

连接,求出是等边三角形,推出,求出是等边三角形,推出,得出,推出,推出重合,连接轴于,求出,求出的坐标即可求得正比例函数的解析式.

连接

四边形是菱形,

是等边三角形,

将四边形沿直线翻折,使点和点分别落在这个坐标平面的点处,

是等边三角形,

重合,

连接轴于

中,

的坐标是

设正比例函数的解析式为

正比例函数图象经过

正比例函数图象经过

正比例函数图象的解析式为.

故选.

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