如图所示.在平行四边形ABCD中.对角线AC与 BD相交于点O.M.N在对角线AC上.且AM=CN.求证:四边形BNDM是平行四边形．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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8．

如图所示，在平行四边形ABCD中，对角线AC与 BD相交于点O，M，N在对角线AC上，且AM=CN，求证：四边形BNDM是平行四边形．

分析利用平行四边形的性质得出OA=OC，OB=OD，进而求出OM=ON，进而得出四边形BNDM是平行四边形．

解答证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA=OC，OB=OD，
∵AM=CN，
∴OA-AM=OC-CN，
即OM=ON，
∴四边形BNDM是平行四边形．

点评此题主要考查了平行四边形的判定与性质，熟练应用相关定理是解题关键．

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分组	频数	频率
0.5～50.5	10	0.1
50.5～	20	0.2
100.5～150.5	25	0.25
～200.5	30	0.3
200.5～250.5	10	0.1
250.5～300.5	5	0.05
合计	100	1

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