Question

13．计算
（1）${（-1）^{2006}}+{（{-\frac{1}{2}}）^{-2}}-{（3.14-π）^0}$
（2）$\frac{2014}{{{{2013}^2}-2012×2014}}$．

Answer 1

分析 （1）先根据数的乘方法则、0指数幂及负整数指数幂的计算法则计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可，
（2）先对分母因式分解，再分子、分母约分，得到结果．

解答 解：（1）${（-1）^{2006}}+{（{-\frac{1}{2}}）^{-2}}-{（3.14-π）^0}$=1+4-1=4；
（2）$\frac{2014}{{{{2013}^2}-2012×2014}}$=$\frac{2014}{{2013}^{2}-（2013-1）（2013+1）}$=$\frac{2014}{{2013}^{2}{-2013}^{2}+1}$=2014．

点评 本题考查的是实数的运算，熟知数的乘方法则、0指数幂及负整数指数幂的计算法则是解答此题的关键．