Question

3．解方程组：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{4x-3y=11}\\{2x+y=13}\end{array}\right.$．
（2）$\left\{\begin{array}{l}x+y+z=6\\ 3x-y=3\\ 2x+3y-z=12\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）①+②×3消去y，得出x后，再代入②后解答即可；
（2）①+③消去z后，得出关于x，y的方程组，再解答得出x，y的值后代入①得出z的值即可．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{4x-3y=11①}\\{2x+y=13②}\end{array}\right.$，
①+②×3，得10x=50，
解得x=5．
把x=5代入②，
得2×5+y=13，解得y=3．
于是，得方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=3}\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}{x+y+z=6①}\\{3x-y=3②}\\{2x+3y-z=12③}\end{array}\right.$，
①+③得：3x+4y=18④，
联立②④得：$\left\{\begin{array}{l}{3x-y=3②}\\{3x+4y=18④}\end{array}\right.$
④-②得：y=3，
把y=3代入②得：x=2，
把x=2，y=3代入①得：z=1，
所以方程组的解是：$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=3}\\{z=1}\end{array}\right.$．

点评 此题考查方程组的解法问题，关键是解题之前先观察方程组中的方程的系数特点，认准易消的未知数，消去未知数．