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【题目】如图,在△ABC中,∠BAC=75°,以点A为旋转中心,将△ABC绕点A逆时针旋转,得△AB'C',连接BB'BB'AC',则∠BAC′ 的度数是______________.

【答案】105°

【解析】

根据旋转的性质得AB′=AB,∠B′AB=C′AC,再根据等腰三角形的性质得∠AB′B=ABB′,然后根据平行线的性质得到∠AB′B=C′AB′=75°,于是得到结论.

解:∵△ABC绕点A逆时针旋转到△AB′C′
AB′=AB,∠B′AB=C′AC,∠C′AB′=CAB=75°
∴△AB′B是等腰三角形,

∴∠AB′B=ABB′
BB'AC
∴∠A B′B=C′AB′=75°
∴∠C′AC=B′A B =180°-2×75°=30°
∴∠BAC′=C′AC+BA C =30°+75°=105°

故答案为:105°

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2)相似比为2,将△AOC放大在第一象限画出放大后的△A2OC2,直接写出两个顶点的坐标:A2   C2   ;在第三象限画出放大后的△A3OC3,直接写出两个顶点的坐标:A3   C3   ;

3)相似比为k,将△AOC放大,若△AOC边上有任意一点P的坐标为(xy),则放大后的图形上,点P的对应点Q的坐标为   .(用含kxy的式子表示).

(建议:先用铅笔画图,确定无误后用黑色水性笔画在答题卡上)

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