【题目】如图,一次函数的图象分别交x轴、y轴于C,D两点,交反比例函数图象于A(,4),B(3,m)两点.
(1)求直线CD的表达式;
(2)点E是线段OD上一点,若,求E点的坐标;
(3)请你根据图象直接写出不等式的解集.
【答案】(1);(2);(3)或
【解析】
(1)把点A(,4)代入中,化简计算可得反比例函数的解析式为,将点B(3,m)代入,可得B点坐标,再将A,B两点坐标代入,化简计算即可得直线AB的表达式,即是CD的表达式;
(2)设E点的坐标为,则可得D点的坐标为,利用,化简可得,即可得出E点的坐标;
(3)由图像,直接得出结论即可.
(1)把点A(,4)代入中,得: 解得
∴反比例函数的解析式为
将点B(3,m)代入 得m=2
∴B(3,2)
设直线AB的表达式为y=kx+b,则有
, 解得
∴直线AB的表达式为
(2)设E点的坐标为 令,则
∴ D点的坐标为 DE=6-b
∵
∴
解得:
∴E点的坐标为
(3)∵A,B,两点坐标分别为(,4),(3,2),由图像可知,
当时,或
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】为了解某学校九年级学生每周平均课外阅读时间的情况,随机抽查了该学校九年级部分同学,对其每周平均课外阅读时间进行统计,绘制了如下的统计图①和图②.请根据相关信息,解答下列问题:
(Ⅰ)该校抽查九年级学生的人数为_________,图①中的m值为_________;
(Ⅱ)求统计的这组数据的众数、中位数和平均数.
(Ⅲ)根据统计的样本数据,估计该校九年级400名学生中,每周平均课外阅读时间大于的学生人数.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图所示,某校教学楼正前方有一棵大树DE,高度是10米,从教学楼顶端A测得大树顶端E的俯角α是45°,大树低端D到教学楼前台阶底边的水平距离CD是15米,台阶坡长BC是6米,台阶的坡度i=1:,求教学楼AB的高度约为多少米?(结果精确到0.1米,参考数据:)
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】某网店准备销售一种多功能旅行背包,计划从厂家以每个120元的价格进货.
(1)经过市场调查发现,当每个背包的售价为140元时,月均销量为980个,售价每增长10元,月均销量就相应减少30个,若使这种背包的月均销量不低于800个,每个背包售价应不高于多少元?
(2)在实际销售过程中,由于原材料涨价和生产成本增加的原因,每个背包的进价为150元,而每个背包的售价比(1)中最高售价减少了a%(a>0),月均销量比(1)中最低月均销量800个增加了5a%,结果该店销售该背包的月均利润达到了40000元,求在实际销售过程中每个背包售价为多少元?
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】对于及一个矩形给出如下定义:如果上存在到此矩形四份顶点距离都相等的点,那么称是该矩形的“等距圆”,如图,平面直角坐标系中,矩形的顶点坐标为,顶点在轴上,,且的半径为.
(1)在,,中可以成为矩形的“等距圆”的圆心的是__________.
(2)如果点在直线上,且是矩形的“等距圆”,那么点的坐标为__________.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】图1是一种手机托架,使用该手机托架示意图如图3所示,底部放置手机处宽厘米,托架斜面长厘米,它有到共4个档位调节角度,相邻两个档位间的距离为0.8厘米,档位到的距离为2.4厘米.将某型号手机置于托架上(图2),手机屏幕长是15厘米,是支点且厘米(支架的厚度忽略不计).当支架调到档时,点离水平面的距离为_______厘米;当支架从档调到档时,点离水平面的距离下降了_________厘米.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】某某用户培育了甲乙两种番茄,各随机抽取了10棵幼苗,测试高度如下(单位:cm)
甲:10,9,10,10,13,8,7,12,10,11
乙:9,10,8,11,10,11,10,9,10,12
你认为哪种番茄长得比较整齐?请说明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】2022年在北京将举办第24届冬季奥运会,很多学校都开展了冰雪项目学习.如图,滑雪轨道由AB,BC两部分组成,AB,BC的长度都为200米,一位同学乘滑雪板沿此轨道由A点滑到了C点,若AB与水平面的夹角α为20°,BC与水平面的夹角β为45°,则他下降的高度为_____米.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】曲线在直角坐标系中的位置如图所示,曲线是由半径为2,圆心角为的(是坐标原点,点在轴上)绕点旋转,得到;再将绕点旋转,得到;……依次类推,形成曲线,现有一点从点出发,以每秒个单位长度的速度,沿曲线向右运动,则点的坐标为___________;在第时,点的坐标为____________.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com