【题目】图1是一种手机托架,使用该手机托架示意图如图3所示,底部放置手机处宽厘米,托架斜面长
厘米,它有
到
共4个档位调节角度,相邻两个档位间的距离为0.8厘米,档位
到
的距离为2.4厘米.将某型号手机置于托架上(图2),手机屏幕长
是15厘米,
是支点且
厘米(支架的厚度忽略不计).当支架调到
档时,点
离水平面的距离
为_______厘米;当支架从
档调到
档时,点
离水平面的距离下降了_________厘米.
【答案】
【解析】
(1)如图,作OM⊥BE,垂足为M,作DN⊥BN,垂足为N,作GH⊥AH,垂足为H,证明△BOM∽△BDN,求出BN,AN,AD,根据△BOM∽△BDN,即可求解;
(2)根据,求出
,问题得解.
解:如图,作OM⊥BE,垂足为M,作DN⊥BN,垂足为N,作GH⊥AH,垂足为H,
由题意得BE=BC+CE=2.4+0.8×2=4厘米,
∵厘米,
∴BM=ME=2厘米,
∵∠BMO=∠DNB=90°, ∠OBM=∠DBN,
∴△BOM∽△BDN,
∴,
即 ,
∴BN=4.8厘米,
∴在中,
厘米,
AN=AB+BN= 6厘米,
∴在中,
厘米,
∵DN⊥AN,GH⊥AH,
∴△BOM∽△BDN,
∴,
即 ,
∴ ;
如图当支架从档调到
档时,
由题意得BF=BC+CF=2.4+0.8×3=4.8厘米,
∵厘米
∴BM=ME=2.4厘米,
∵,
∴
∴,
即
∴厘米,
∴在中,
厘米,
∴D下降了厘米.
故答案为:,
.
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【题目】已知二次函数 y=ax2+bx+c,其中 y 与 x 的部分对应值如表:
x | -2 | -1 | 0.5 | 1.5 |
y | 5 | 0 | -3.75 | -3.75 |
下列结论正确的是( )
A.abc<0B.4a+2b+c>0
C.若 x<-1 或 x>3 时,y>0D.方程 ax2+bx+c=5 的解为 x1=-2,x2=3
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【题目】下列说法正确的是( )
A.“明天降雨的概率是”表示明天有半天都在降雨
B.数据10,9,8,7,9,8的中位数是
C.要了解一批圆珠笔芯的使用寿命,应采用普查的方式
D.甲、乙两人各进行次射击,两人射击成绩的方差分别为
则甲的射击成绩更稳定
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【题目】如图,在单位长度为1米的平面直角坐标系中,曲线是由半径为2米,圆心角为的
多次复制并首尾连接而成.现有一点P从A(A为坐标原点)出发,以每秒
米的速度沿曲线向右运动,则在第2019秒时点P的纵坐标为( )
A. ﹣2B. ﹣1C. 0D. 1
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【题目】如图,一次函数的图象分别交x轴、y轴于C,D两点,交反比例函数
图象于A(
,4),B(3,m)两点.
(1)求直线CD的表达式;
(2)点E是线段OD上一点,若,求E点的坐标;
(3)请你根据图象直接写出不等式的解集.
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【题目】如图,在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,对角线BD平分∠ABC,过点D作DE⊥BC,垂足为E,若BD=,BC=6,则AB=( )
A.B.2C.
D.3
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【题目】已知抛物线经过原点,P是抛物线的顶点.
(1)若m=-1,k=3时,求抛物线表达式.
(2)若抛物线也经过P点,求a与e之间的关系式.
(3)若正比例函数y=2x的图像分别交直线x=-2,直线x=3于A、B两点,当P在线段AB上移动时,求a的取值范围.
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【题目】已知:如图,在中,
的角平分线
交
边于
.
(1)以边上一点
为圆心,过
两点作
(不写作法,保留作图痕迹),再判断直线
与
的位置关系,并说明理由;
(2)若(1)中的与
边的另一个交点为
,
,求线段
与劣弧
所围成的图形面积.(结果保留根号和
)
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=10,BC=6,点O在射线上(点
不与点
重合),过点
作
,垂足为
,以点
为圆心,
为半径画半圆
,分别交射线
于
、
两点,设
.
(1)如图,当点为
边的中点时,求
的值;
(2)如图,当点与点
重合时,连接
,求弦
的长;
(3)当半圆与
无交点时,直接写出
的取值范围.
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