如图.直线y=﹣x+3与x轴交于点C.与y轴交于点B.抛物线y=ax2+x+c经过B.C两点．(1)求抛物线的解析式,(2)如图.点E是直线BC上方抛物线上的一动点.当△BEC面积最大时.请求出点E的坐标和△BEC面积的最大值?的结论下.过点E作y轴的平行线交直线BC于点M.连接AM.点Q是抛物线对称轴上的动点.在抛物线上是否存在点P.使得以P.Q.A.M为顶点的四边形是� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，直线y=﹣x+3与x轴交于点C，与y轴交于点B，抛物线y=ax2+x+c经过B、C两点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）如图，点E是直线BC上方抛物线上的一动点，当△BEC面积最大时，请求出点E的坐标和△BEC面积的最大值？

（3）在（2）的结论下，过点E作y轴的平行线交直线BC于点M，连接AM，点Q是抛物线对称轴上的动点，在抛物线上是否存在点P，使得以P、Q、A、M为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，请直接写出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．

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