Question

14．如图，是抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的一部分，已知抛物线的对称轴为x=2，与x轴的一个交点是（-1，0），则方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两根是x₁=-1，x₂=5．

Answer 1

分析 根据二次函数的对称性求出抛物线与x轴的另一交点，然后根据二次函数与一元二次方程的关系写出即可．

解答 解：∵抛物线的对称轴为x=2，与x轴的一个交点是（-1，0），
∴抛物线与x轴的另一交点是（5，0），
∴方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两根是x₁=-1，x₂=5．
故答案为：x₁=-1，x₂=5．

点评 本题考查了抛物线与x轴的交点，一元二次方程与二次函数的关系，难点在于熟练掌握二次函数的对称性确定出与x轴的另一交点坐标．