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    【题目】在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点O出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m．其行走路线如图所示，第1次移动到A1，第2次移动到A2，…，第n次移动到An．则△OA2A2018的面积是（　　）

    A. 504m2 B. m2 C. m2 D. 1009m2

    【答案】A

    【解析】

    由OA4n=2n知OA2017=+1=1009，据此得出A2A2018=1009-1=1008，据此利用三角形的面积公式计算可得．

    由题意知OA4n=2n，

    ∴OA2016=2016÷2=1008，即A2016坐标为(1008，0)，

    ∴A2018坐标为(1009，1)，

    则A2A2018=1009－1=1008(m)，

    ∴＝A2A2018×A1A2＝×1008×1＝504(m2).

    故选：A.

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    A. 2个 B. 3个

    C. 4个 D. 5个

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    【题目】某商店经销一种泰山旅游纪念品，4月份的营业额为2000元，为扩大销售量，5月份该商店对这种纪念品打9折销售，结果销售量增加20件，营业额增加700元．

    （1）求该种纪念品4月份的销售价格；

    （2）若4月份销售这种纪念品获利800元，5月份销售这种纪念品获利多少元？

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    【题目】如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象交x轴于A（﹣2，0），B（1，0），交y轴于C（0，2）．

    （1）求二次函数的解析式；

    （2）连接AC，在直线AC上方的抛物线上是否存在点N，使△NAC的面积最大，若存在，求出这个最大值及此时点N的坐标，若不存在，说明理由；

    （3）若点M在x轴上，是否存在点M，使以B、C、M为顶点的三角形是等腰三角形，若存在，直接写出点M的坐标；若不存在，说明理由；

    （4）若P为抛物线上一点，过P作PQ⊥BC于Q，在y轴左侧的抛物线是否存在点P使△CPQ∽△BCO（点C与点B对应），若存在，求出点P的坐标，若不存在，说明理由．

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    【题目】如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，格点三角形(顶点为网格线的交点)的顶点，的坐标分别为，．

    (1)请在网格图中建立平面直角坐标系；

    (2)将先向左平移5个单位长度，再向下平移6个单位长度，请画出两次平移后的，并直接写出点的对应点的坐标；

    (3)若是内一点，直接写出中的对应点的坐标．

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    【题目】如图，在正方形ABCD外侧，作等边三角形ADE，AC，BE相交于点F，则∠CBF为（　　）

    A.75°B.60°C.55°D.45°

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    【题目】已知一次函数和反比例函数．

    如图1，若，且函数、的图象都经过点．求m，k的值；

    如图2，过点作y轴的平行线l与函数的图象相交于点B，与反比例函数的图象相交于点C．

    若，直线l与函数的图象相交点当点B、C、D中的一点到另外两点的距离相等时，求的值；

    过点B作x轴的平行线与函数的图象相交与点当的值取不大于1的任意实数时，点B、C间的距离与点B、E间的距离之和d始终是一个定值．求此时k的值及定值d．

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