Question

5．已知：某商人经营甲、乙两种商品，每件甲种商品的利润率为40%，每件乙种商品的利润率为60%，当售出的乙种商品的件数比售出的甲种商品的件多50%时，这个商人得到的总利润为50%，那么，当每件甲种商品的进价为600元，求每件乙种商品的进价为多少元？

Answer 1

分析 设每件乙种商品的进价为x元，根据售出的乙种商品比售出的甲种商品的件数多50%时，这个商人得到的总利润率为50%得到甲乙进价之间的关系，据此列方程求解．

解答 解：设每件乙种商品的进价为x元，售出甲a件，则售出乙1.5a件，
∵甲商品的进价为600元，
∴甲的售出价为840元，乙的售出价为1.6x元，
由题意得，$\frac{（840-600）a+0.6x×1.5a}{600a+1.5a•x}$=0.5，
解得：x=400，
经检验，x=400是原分式方程的解，且符合题意．
答：每件乙种商品的进价为400元．

点评 本题考查了分式方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适，列方程求解，注意检验．