Question

15．计算下列各式，并且把结果化为只含有正整数指数幂的形式：
（1）（a^-4）³（ab³）^-2；（2）（3a²b）^-2（a^-3b^-2）^-1．

Answer 1

分析 （1）根据积的乘方，可得单项式的乘法，根据单项式的乘法，可得负整数指数幂，根据负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，可得答案；
（2）根据积的乘方，可得单项式的乘法，根据单项式的乘法，可得负整数指数幂，根据负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，可得答案．

解答 解：（1）（a^-4）³（ab³）^-2=a^-12•（a^-2b^-6）=a^-14b^-6=$\frac{1}{{a}^{14}{b}^{6}}$；
（2）（3a²b）^-2（a^-3b^-2）^-1=（3^-2a^-4b^-2）•（a³b²）=$\frac{1}{9}$a^-1=$\frac{1}{9a}$．

点评 本题考查了负整数指数幂，利用了积的乘方等于乘方的积，单项式的乘法，负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数．