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    【题目】三角形的第一边长为3a+2b，第二边比第一边长a﹣b，第三边比第二边短2a．请用a、b式子分别表示第二边和第三边，并求这个三角形的周长（最后结果都要求最简）

    【答案】9a+4b

    【解析】

    直接利用整式的加减运算法则分别得出各边长，进而得出答案．

    解：∵三角形的第一边长为3a+2b，第二边比第一边长a﹣b，

    ∴第二边长为：3a+2b+a﹣b＝4a+b，

    ∵第三边比第二边短2a，

    ∴第三边长为：4a+b﹣2a＝2a+b，

    故这个三角形的周长为：3a+2b+4a+b+2a+b＝9a+4b．

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    （1）求抛物线的解析式；

    （2）点M从A点出发，在线段AB上以每秒3个单位长度的速度向B点运动，同时点N从B点出发，在线段BC上以每秒1个单位长度的速度向C点运动，其中一个点到达终点时，另一个点也停止运动，设△MBN的面积为S，点M运动时间为t，试求S与t的函数关系，并求S的最大值；

    （3）在点M运动过程中，是否存在某一时刻t，使△MBN为直角三角形？若存在，求出t值；若不存在，请说明理由．

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    A.10
    B.15
    C.20
    D.30

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