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如图,⊙O的直径CD垂直弦AB于点E,且CE=2,DE=8,则AB的长为( )

A.2 B.4 C.6 D.8

D

【解析】

试题分析:因为⊙O的直径CD垂直弦AB于点E,且CE=2,DE=8,所以AB=2AE=2BE,OC=OD=OB=5,OE=3,所以,所以AB=2AE=2BE=8,故选:D.

考点:1.垂经定理;2.勾股定理.

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(1)填空:点A坐标为 ,抛物线的解析式为 ;

(2)在图1中,若点P在线段OC上从点O向点C以1个单位/秒的速度运动,同时,点Q在线段CE上从点C向E以2个单位/秒的速度运动,当一个点到达终点时,另一个点随之停止运动.连接PQ,是否存在实数t,使得PQ所在的直线经过点D,若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由;

(3)在图2中,若点P在对称轴上从点A开始向点B以1个单位/秒的速度运动,过点P做PF⊥AB,交AC于点F,过点F作FG⊥AD于点G,交抛物线于点Q,连接AQ,CQ.当t为何值时,△ACQ的面积最大?最大值是多少?

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(3)△A2B2C2的面积是 _________ 平方单位.

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A.7.5 B.10 C.15 D.20

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当∠MAN绕点旋转到BM=DN时(如图1),易证BM+DN=MN.

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