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    9．已知：如图，AB平分∠CAD，∠C=∠D=90°．求证：AC=AD．

    分析 根据角平分线的定义得到∠CAB=∠DAB，推出△ACB≌△ADB，根据全等三角形的性质即可得到结论．

    解答 解：∵AB平分∠CAD，
    ∴∠CAB=∠DAB，
    在△ACB与△ADB中，
    $\left\{\begin{array}{l}{∠CAB=∠DAB}\\{∠C=∠D=90°}\\{AB=AB}\end{array}\right.$，
    ∴△ACB≌△ADB，
    ∴AC=AD．

    点评 本题考查了全等三角形的判定和性质，角平分线的定义，熟练掌握全等三角形的判定和性质是解题的关键．

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