Question

4．下列等式成立的是（　　）

• A． $\sqrt{3^2}=±3$
• B． $\sqrt{{{17}^2}-{8^2}}=9$
• C． ${（\sqrt{-7}）^2}=7$
• D． $\sqrt{{{（-7）}^2}}=7$

Answer 1

分析 根据二次根式的性质对各选项进行逐一分析即可．

解答 解：A、$\sqrt{{3}^{2}}$=3≠-3，故本选项错误；
B、$\sqrt{{17}^{2}-{8}^{2}}$=$\sqrt{225}$=15≠9，故本选项错误；
C、$\sqrt{-7}$无意义，故本选项错误；
D、$\sqrt{{（-7）}^{2}}$=7，故本选项正确．
故选D．

点评 本题考查的是二次根式的性质与化简，熟知二次根式具有非负性是解答此题的关键．