Question

在某一电路中，电源电压U保持不变，电流I，电压U，电阻R三者之间满足关系I=

U

R

，电流I（A）与电阻R（Ω）之间的函数关系如图所示：
（1）写出I与R的函数解析式；
（2）若I和R之间的函数关系图象如图，试猜想这一电路的电压U是多少伏？
（3）结合图象回答：当电路中的电流不得超过12A时，电路中电阻R的取值范围是什么？

Answer 1

考点：反比例函数的应用

专题：

分析：（1）根据图象可知I与R之间的关系，然后列出函数关系式I=

U

R

，U保持不变，再把图象所经过的点A（6，6）代入函数式，求出U的值等于36；
（2）根据解析式直接写出答案即可．
（3）当I=12时，R=3，所以求出R的取值范围是小于且等于3．

解答：解：（1）电源电压U保持不变，由图象可知，I与R的函数关系式为：I=

U

R

=

36

R

；
（2）电路的电压是36伏；
（3）由图象可知，函数关系式I=

U

R

，经过点（6，6），
∴U=36，
又∵电源电压U保持不变，
∴当I=12时，R=3，当电路中的电流不得超过12A时，R≥3Ω．

点评：考查了反比例函数的应用，解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系，然后利用待定系数法求出它们的关系式．