【题目】如图，△ABC≌△DBE,点D在边AC上,BC与DE交于点P．已知
, 
,
,
.
(1)求∠CBE的度数．
(2)求△CDP与△BEP的周长和．
【答案】（1）66°；（2）15.5．
【解析】
（1）根据全等三角形的性质得到∠ABC=∠DBE，计算即可；
（2）根据全等三角形的性质求出BE、DE，根据三角形的周长公式计算即可．
（1）∵△ABC≌△DBE，
∴∠ABC=∠DBE．
∴∠ABC-∠DBC =∠DBE-∠DBC，即∠ABD=∠CBE．
∵∠ABD+∠DBC+∠CBE =∠ABE，
∴∠CBE=
(∠ABE-∠DBC)=×(162°-30°)=66°．
（2）∵△ABC≌△DBE，
∴DE=AC=AD+DC=5，BE=BC=4，
∴△CDP与△BEP的周长和=DC+DP+PC+BP+PE+BE=DC+DE+BC+BE=2.5+5+4+4=15.5．
云南师大附小一线名师提优作业系列答案
冲刺100分单元优化练考卷系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】已知，抛物线
（ a≠0）经过原点，顶点为A（h，k）（h≠0）．
（1）当h＝1，k＝2时，求抛物线的解析式；
（2）若抛物线
（t≠0）也经过A点，求a与t之间的关系式；
（3）当点A在抛物线
上，且－2≤h＜1时，求a的取值范围．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】小华就公众对在餐厅吸烟的态度进行了随机抽样调查，主要有四种态度：
A．顾客出面制止；B．劝说进吸烟室；C．餐厅老板出面制止；D．无所谓。
他将调查结果绘制了两幅不完整的统计图，请你根据图中的信息回答下列问题：
（1）这次抽样的样本容量是多少？
（2）请将统计图①补充完整。
（3）在统计图②中，求“无所谓”部分所对应的圆心角的度数。
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】某校组织了一次防溺水、防交通事故、防食物中毒、防校园欺凌及其他各种安全意识的调查活动，了解同学们在哪些方面的安全意识薄弱，便于今后更好地开展安全教育活动。根据调查结果，绘制出两幅不完整的统计图.
请结合图中的信息解答下列问题：
（1）本次调查的人数为_________，其中防校园欺凌意识薄弱的人数占____________；
（2）补全条形统计图；
（3）请你根据题中的信息，给该校的安全教育提一个合理的建议。
各种安全意识薄弱的人数统计图 各种安全意识薄弱的人数扇形统计图
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】矩形
的对角线交于点
，
．
（1）如图1，
，
，点
在边
上，点
在边
上，求证：
；
（2）如图2，
，
，点在线段的延长线上，点在线段的延长线上，若
，求
的值；
（3）如图3，
，
，
，点在线段的延长线上，点在线段的延长线上，若
，直接写出线段
的长度．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，点A、B、C三点分别在反比例函数y=
（x<0）、y=
（x＞0）、y=
（x＞0）的图象上，AC⊥y轴于点E，BC⊥x轴于点F，AB经过原点，若S△ABC=5，则k1+k2-2k3的值为________．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】某校七年级有400名学生，其中2004年出生的有8人，2005年出生的有292人，2006年出生的有75人，其余的为2007年出生．
（1）该年级至少有两人同月同日生，这是一个 事件（填“必然”、“不可能”或“随机”）；
（2）从这400名学生中随机选一人，选到2007年出生的概率是多少？
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，已知△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC， AE是过点A的一条直线，且B点和C点在AE的两侧，BD⊥AE 于点D，CE⊥AE于点E．
（1）求证：△ABD≌△ACE
（2）试说明线段BD，线段DE和线段CE的数量关系
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，OB是以（O，a）为圆心，a为半径的⊙O1的弦，过B点作⊙O1的切线，P为劣弧
上的任一点，且过P作OB、AB、OA的垂线，垂足分别是D、E、F．
（1）求证：PD2=PEPF；
（2）当∠BOP=30°，P点为OB的中点时，求D、E、F、P四个点的坐标及S△DEF．
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