【题目】某校七年级有400名学生，其中2004年出生的有8人，2005年出生的有292人，2006年出生的有75人，其余的为2007年出生．
（1）该年级至少有两人同月同日生，这是一个 事件（填“必然”、“不可能”或“随机”）；
（2）从这400名学生中随机选一人，选到2007年出生的概率是多少？
名校课堂系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，已知∠AOD=120°，AC=16，则图中长度为8的线段有（ ）
A. 2条 B. 4条 C. 5条 D. 6条
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，是由49个边长为1的小正方形组成的7×7的正方形网格，小正方形的顶点为格点，点
、
、
、
、
均在格点上．
（1）直接写出
________；
（2）点
在网格中的格点上，且
是以为顶角顶点的等腰三角形，则满足条件的点有________个；
（3）请在如图所示的网格中，借助矩形
和无刻度的直尺作出
的角平分线，并保留作图痕迹．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，∠MON=90°，点A、B分别在OM、ON上运动（不与点O重合）．
(1)如图①，BC是∠ABN的平分线，BC的反方向延长线与∠BAO的平分线交于点D.
①若∠BAO=60°，则∠D的大小为 度，
②猜想：∠D的度数是否随A、B的移动发生变化？请说明理由．
(2)如图②，若∠ABC=
∠ABN, ∠BAD=∠BAO，则∠D的大小为 度，若∠ABC=
∠ABN, ∠BAD=∠BAO，则∠D的大小为 度（用含n的代数式表示）．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】以下说法合理的是（ ）
A. 小明在10次抛图钉的试验中发现3次钉尖朝上，由此他说钉尖朝上的概率是30%
B. 抛掷一枚普通的正六面体骰子，出现6的概率是
的意思是每6次就有1次掷得6
C. 某彩票的中奖机会是2%，那么如果买100张彩票一定会有2张中奖。
D. 在一次课堂进行的试验中，甲、乙两组同学估计硬币落地后，正面朝上的概率分别为0．48和0．51。
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】二次函数y=ax2+bx+c的图象如图,则一次函数y=bx+b2﹣4ac与反比例函数y=
在同一坐标系内的图象大致为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【题目】（7分）如图，EF//AD， 
＝
.求证：∠DGA+∠BAC=180°.请将说明过程填写完成.
证明：∵EF//AD，（已知）
∴
＝_____(_____________________________).
又∵
＝
（______）
∴
＝
（________________________）.
∴AB//______(____________________________)
∴∠DGA+∠BAC=180°(_____________________________)
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【题目】阅读材料：
学习了无理数、二次根式及完全平方公式后，某数学兴趣小组开展了一次探究活动：
估算
的近似值．
小明的方法：
∵
，
设
（0＜k＜1），
∴
．
∴
，
∴
，
解得
，
∴
．
（1）请你用小明的方法估算
的近似值（结果保留两位小数）；
（2）请你结合上述实例，概括出估算
的公式：已知非负整数a，b，m，若
，且
，则=_____________（用含a，b的代数式表示）
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