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    【题目】已知：如图，△ABC中，∠BAD=∠EBC，AD交BE于F.

    (1)试说明 : ∠ABC=∠BFD ；

    (2)若∠ABC=35°，EG∥AD，EH⊥BE，求∠HEG的度数.

    【答案】（1）证明见解析；（2）55°

    【解析】试题分析：(1)、根据三角形外角的性质得出以及∠ABC=∠ABF+∠FBC，结合已知条件得出答案；(2)、根据题意得出，根据平行线的性质得出，最后根据垂直得出角的度数.

    试题解析：(1)、∵∠BFD=∠ABF+∠BAD， ∠ABC=∠ABF+∠FBC ∵∠BAD=∠FBC

    ∴∠ABC=∠BFD

    (2)、由上题可知：∠ABC=∠BFD=35° ∵EG∥AD ∴∠BEG=∠BFD=35° ∵EH⊥BE

    ∴∠BEH=90° ∴∠HEG=∠BEH-∠BEG=55°

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