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    7．当m为何值时，代数式3（m-2）2+1的值比2m+1大2．

    分析 根据题意列出方程，整理后利用公式法求出解即可．

    解答 解：根据题意得：3（m-2）2+1-（2m+1）=2，
    整理得：3m2-14m+10=0，
    这里a=3，b=-14，c=10，
    ∵△=196-120=76，
    ∴x=$\frac{14±2\sqrt{19}}{6}$=$\frac{7±\sqrt{19}}{3}$．

    点评 此题考查了解一元二次方程-公式法，熟练掌握求根公式是解本题的关键．

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    19．如图1．已知抛物线y=-$\frac{1}{2}$x2+bx+c与x轴分别交于A，B两点，与y轴交于点C，A点坐标为（-2，0），B的坐标为（4，0）．直线l过B，C两点．点P是线段BC上的一个动点（点P不与B，C两点重合）．在点P运动过程中，始终有一条过点P且和y轴平行的直线也随之运动，该直线与抛物线的交点为M，与x轴的交点为N．
    （1）①求出抛物线的函数表达式；②直接写出直线l的函数表达式；
    （2）若直线MN把△OBC的面积分成1：3的两部分，求出此时点P的坐标．
    （3）如图2，①连接BM，CM，设△MBC的面积是S，在点P的运动过程中，S是否存在最大值？若存在，请求出这个最大值；若不存在，请说明理由．
    ②当△MBC的面积最大时，直线MN上另有一动点E，在坐标平面内是否存在点F，使以点A，P，E，F为顶点的四边形为菱形？若存在，请直接写出点F的坐标；若不存在，请说明理由．

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    16．如图，抛物线y=-$\frac{1}{2}$x2+bx+c与x轴分别相交于点A（-2，0），B（4，0），与y轴交于点C，顶点为点P．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）动点M、N从点O同时出发，都以每秒1个单位长度的速度分别在线段OB、OC上向点B、C方向运动，过点M作x轴的垂线交BC于点F，交抛物线于点H．
    ①当四边形OMHN为矩形时，求点H的坐标；
    ②是否存在这样的点F，使△PFB为直角三角形？若存在，求出点F的坐标；若不存在，请说明理由．

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    17．有6张卡片，每张卡片上分别写有不同的从1到6的一个自然数．从中任意抽出一张卡片，卡片上的数是3的倍数的概率是$\frac{1}{3}$．

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