Question

【题目】某中学为了创建书香校园，去年购买了一批图书.其中科普书的单价比文学书的单价多4元，用1200元购买的科普书与用800元购买的文学书本数相等.

（1）求去年购买的文学书和科普书的单价各是多少元？

（2）若今年文学书的单价比去年提高了，科普书的单价与去年相同，为了普及科普知识，书店举办了每买三本科普书就赠一本文学书的优惠活动，这所中学今年计划在优惠活动期间，再购进文学书和科普书共200本，且购买文学书和科普书的总费用不超过1880元，这所中学今年最多能购进多少本文学书？

Answer 1

【答案】(1)去年购买的文学书单价为8元，科普书单价为12元;(2)110

【解析】

（1）设去年购买文学书的单价为x元/本，则购买科普书的单价为（x+4）元/本，根据数量=总价÷单价结合用1200元购买的科普书与用800元购买的文学书本数相等，即可得出关于x的分式方程，解之经检验即可得出结论；
（2）由今年文学书的单价比去年提高了25%可求出今年文学书的单价，设今年购进y本文学书，则购进科普书（200-y）本，根据总价=单价×数量，再结合购买文学书和科普书的总费用不超过1880元，即可得出关于y的一元一次不等式，解之取其最大值即可得出结论．

解：（1）设去年购买文学书的单价为x元/本，则购买科普书的单价为（x+4）元/本，
根据题意得：
解得：x=8，
经检验：x=8是原分式方程的解，
∴x+4=12．
答：去年购买的文学书单价为8元/本，科普书单价为12元/本．
（2）今年文学书的单价为8×（1+25%）=10（元/本）．
设今年购进y本文学书，则购进科普书（200-y）本，
根据题意得：，
解得：y≤110，
∴y的最大值为110．
答：今年最多能购进110本文学书．