Question

【题目】某地区为了进一步缓解交通拥堵问题，决定修建一条长为7千米的公路．如果平均每天的修建费y（万元）与修建天数x（天）在30≤x≤12 0之间时具有一次函数的关系，如下表所示．

x	50	60	90	120
y	40	38	32	26

（1）求y关于x的函数关系式；
（2）后来在修建的过程中计划发生改变，政府决定多修3千米，因此在没有增减建设力量的情况下，修完这条路比计划晚了15天，求原计划每天的修建费．

Answer 1

【答案】
（1）解：设y与x之间的函数关系式为y=kx+b（k≠0），

根据题意得： ，解得： ，

∴y与x之间的函数关系式为y=﹣ x+50（30≤x≤120）

（2）解：设原计划要m天完成，则增加3km后用了（m+15）天，

根据题意得： = ，

解得：m=35．

经检验，m=35是原方程的解，符合题意，

∴y=﹣ ×35+50=43．

答：原计划每天的修建费为43万元

【解析】（1）根据表格中给定数据，利用待定系数法即可求出y关于x的函数关系式；
（2）设原计划要m天完成，则增加3km后用了（m+15）天，根据工作效率=工作总量÷工作时间，即可得出关于m的分式方程，解之经检验后即可得出m的值，将其代入（1）的函数关系式中求出y值即可得出结论．

【考点精析】认真审题，首先需要了解分式方程的应用(列分式方程解应用题的步骤：审题、设未知数、找相等关系列方程、解方程并验根、写出答案（要有单位）)．