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    （2011•自贡）已知x1、x2是方程x2+6x+3=0的两个实数根，则
    x2
    x1
    +
    x1
    x2
    的值等于（　　）
    分析：由x1、x2是方程x2+6x+3=0的两个实数根，根据根与系数的关系求出两根之和与两根之积，然后将所求的式子通分后，再利用完全平方公式将两根的平方和变形为完全平方公式与两根之积2倍之差，将求出的两根之和与两根之积代入即可求出值．
    解答：解：∵x1、x2是方程x2+6x+3=0的两个实数根，
    ∴x1+x2=-
    b
    a
    =-6，x1x2=
    c
    a
    =3，
    则
    x2
    x1
    +
    x1
    x2
    =
    x12+x22
    x1x2
    =
    (x1+x2)2-2x1x2 
    x1x2
    =
    36-6
    3
    =10．
    故选C
    点评：此题考查了根与系数的关系，当一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有解，即b2-4ac≥0时，可设方程的两解为x1，x2，则有x1+x2=-
    b
    a
    ，x1x2=
    c
    a
    ．
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    		5
    的圆上或圆内的概率为（　　）

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    1
    a
    ，纵坐标增大
    1
    a
    分别作为点A的横、纵坐标；把顶点的横坐标增加
    1
    a
    ，纵坐标增加
    1
    a
    分别作为点B的横、纵坐标，则A，B两点也在抛物线y=ax2+2x+3（a≠0）上．
    （1）求出当实数a变化时，抛物线y=ax2+2x+3（a≠0）的顶点所在直线l的解析式；
    （2）请找出在直线l上但不是该抛物线顶点的所有点，并说明理由；
    （3）你能根据特点②的启示，对一般二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）提出一个猜想吗？请用数学语言把你的猜想表达出来，并给予证明．

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