Question

14．解方程：
（1）$\frac{x}{x-2}-\frac{2}{{x}^{2}-4}=1$
（2）$\frac{3}{x}-\frac{2}{1-x}=\frac{x+5}{{x}^{2}-x}$．

Answer 1

分析 两分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

解答 解：（1）去分母得：x²+2x-2=x²-4，
解得：x=-1，
经检验x=-1是分式方程的解；
（2）去分母得：3x-3+2x=x+5，
解得：x=2，
经检验x=2是增根，分式方程无解．

点评 此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．