Question

9．下列各式中，最简分式是（　　）

• A． $\frac{34（x+y）}{85（x-y）}$
• B． $\frac{{x}^{2}+{y}^{2}}{{x}^{2}y+x{y}^{2}}$
• C． $\frac{{y}^{2}{-x}^{2}}{x+y}$
• D． $\frac{（x+y）^{2}}{{y}^{2}-{x}^{2}}$

Answer 1

分析 最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分．判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分．

解答 解：A、A的分子分母有最大公约数17，不是最简分式；
B、B的分子、分母都不能再分解，且不能约分，是最简分式；
C、$\frac{{y}^{2}-{x}^{2}}{x+y}$=$\frac{（y+x）（y-x）}{x+y}$=y-x；
D、$\frac{（x+y）^{2}}{{y}^{2}-{x}^{2}}$=$\frac{（x+y）^{2}}{（y+x）（y-x）}$=$\frac{x+y}{y-x}$；
故选B．

点评 本题考查了最简分式，分式的化简过程，首先要把分子分母分解因式，互为相反数的因式是比较易忽视的问题．在解题中一定要引起注意．