Question

7．如图，E、B、F、C四点在一条直线上，ED=AB，∠A=∠D，再添一个条件仍不能证明△ABC≌△DEF的是（　　）

• A． ED∥AB
• B． EB=FC
• C． DF=AC
• D． ∠DFE=∠C

Answer 1

分析 根据全等三角形的判定定理分别进行分析即可．

解答 解：A、添加ED∥AB可得∠E=∠ABC，可利用ASA判定△ABC≌△DEF，故此选项不合题意；
B、由EB=FC可得EF=BC，不能判定△ABC≌△DEF，故此选项符合题意；
C、添加DF=AC可利用SAS判定△ABC≌△DEF，故此选项不合题意；
D、添加∠DFE=∠C可利用AAS判定△ABC≌△DEF，故此选项不合题意；
故选：B．

点评 本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．