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    12．已知一个多边形，除了一个内角外，其余各内角和是2400度，求这个内角的度数．

    分析 设出相应的边数和未知的那个内角度数，利用内角和公式列出相应等式，根据边数为整数求解即可．

    解答 解：设这个内角度数为x°，边数为n，
    则（n-2）×180-x=2400，
    180•n=2760+x，
    ∴n=$\frac{2760+x}{180}$，
    ∵n为正整数，0°＜x＜180°，
    ∴n=16，
    ∴这个内角度数为180°×（16-2）-2400°=120°．
    故这个内角的度数是120°．

    点评 本题主要考查多边形内角和公式的灵活运用，解题的关键是找到相应度数的等量关系．注意多边形的一个内角一定大于0°，并且小于180度．

    练习册系列答案
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