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    9．分解因式：x2+3xy+2y2+5x+7y+6=（x+2y+3）（x+y+2）．

    分析 因为x2+3xy+2y2=（x+2y）（x+y），故可设x2+3xy+2y2+5x+7y+6=（x+2y+a）（x+y+b），根据十字相乘法的逆运算解答．

    解答 解：∵x2+3xy+2y2=（x+2y）（x+y），
    ∴可设x2+3xy+2y2+5x+7y+6=（x+2y+a）（x+y+b），
    a、b为待定系数，
    ∴a+b=5，2b+a=7，ab=6，
    解得a=3，b=2，
    ∴原式=（x+2y+3）（x+y+2）．
    故答案为：（x+2y+3）（x+y+2）．

    点评 此题主要考查分组分解法分解因式，综合利用了十字相乘法，难度较大，要灵活对待．

    练习册系列答案
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    A．0B．1C．2D．3

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