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【题目】如图,AB是O的一条弦,且AB=.点C,E分别在O上,且OCAB于点D,E=30°,连接OA.

(1)求OA的长;

(2)若AF是O的另一条弦,且点O到AF的距离为,直接写出BAF的度数.

【答案】(1)OA=4;(2)BAF的度数是75°或15°

【解析】

试题分析:(1)根据垂径定理求出AD的长,根据圆周角定理求出AOD的度数,运用正弦的定义解答即可;

(2)作OHAF于H,根据勾股定理和等腰直角三角形的性质求出OAF的度数,分情况计算即可.

试题解析:(1)OCAB,AB=AD=DB=∵∠E=30°

∴∠AOD=60°OAB=30°OA=4;

(2)如图,作OHAF于H,OA=4,OH=∴∠OAF=45°

∴∠BAF=OAF+OAB=75°

BAF=OAF′﹣∠OAB=15°

∴∠BAF的度数是75°或15°

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(1)如果点M在线段CB上由点C向点B运动,点N在线段BA上由B点向A点运动.它们同时出发,若点N的运动速度与点M的运动速度相等.

①经过2秒后,BMNCDM是否全等?请说明理由.

②当两点的运动时间为多少时,BMN是一个直角三角形?

(2)若点N的运动速度与点M的运动速度不相等,点N从点B出发,点M以原来的运动速度从点C同时出发,都顺时针沿ABC三边运动,经过25秒点M与点N第一次相遇,则点N的运动速度是   厘米/秒.(直接写出答案)

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D.a3(﹣2a)=﹣2a3

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【题目】计算:
(1)﹣4÷ ﹣(﹣ )×(﹣30)
(2)﹣20+(﹣14)﹣(﹣18)﹣13
(3)﹣22+|5﹣8|+24÷(﹣3)×
(4)﹣5m2n+4mn2﹣2mn+6m2n+3mn.

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(1)求证:DF为O的切线;

(2)若等边三角形ABC的边长为4,求DF的长;

(3)写出求图中阴影部分的面积的思路.(不求计算结果)

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A. AE=BE B. DB=DE C. AE=BD D. ∠BCE=∠ACE

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