Question

【题目】如图，10个不同的正偶数按下图排列，箭头上方的每个数都等于其下方两数的和，如 ，表示a1=a2+a3 ， 则a1的最小值为（ ）
A.32
B.36
C.38
D.40

Answer 1

【答案】D
【解析】解：∵a1=a2+a3=a4+a5+a5+a6
=a7+a8+a8+a9+a8+a9+a9+a10
=a7+3（a8+a9）+a10 ，
∴要使a1取得最小值，则a8+a9应尽可能的小，
取a8=2、a9=4，
∵a5=a8+a9=6，
则a7、a10中不能有6，
若a7=8、a10=10，则a4=10=a10 ， 不符合题意，舍去；
若a7=10、a10=8，则a4=12、a6=4+8=12，不符合题意，舍去；
若a7=10、a10=12，则a4=10+2=12、a6=4+12=16、a2=12+6=18、a3=6+16=22、a1=18+22=40，符合题意；
综上，a1的最小值为40，
故选：D．