Question

【题目】能判定四边形是平行四边形的是（ ）

A.AB∥CD，B. AB∥CD，

C.，D.，

Answer 1

【答案】B

【解析】

平行四边形的五种判定方法分别是：（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形；（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；（4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形；（5）对角线互相平分的四边形是平行四边形．根据平行四边形的5种判定定理逐一验证即可．

解：如下图，

A．根据一组对边平行，另一组对边相等不能判定四边形ABCD是平行四边形，故该选项错误；

B．∵AB∥CD，

∴∠B+∠C=180°，

∵∠B=∠D，

∴∠C+∠D=180°，

∴AD∥BC，

∴四边形ABCD是平行四边形(两组对边分别平行的四边形是平行四边形)，故该选项正确；

C．根据平行四边形的判定定理，该选项无法判断四边形是平行四边形，故该选项错误；

D．根据平行四边形的判定定理，该选项无法判断四边形是平行四边形，故该选项错误．

故选：B．