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    【题目】某镇道路改造工程，由甲、乙两工程队合作完成．甲工程队单独施工比乙工程队单独施工多用30天完成此项工程,甲工程队30天完成的工程与甲、乙两工程队10天完成的工程相等．

    （1）求甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要多少天？

    （2）如果甲工程队施工每天需付施工费1万元，乙工程队施工每天需付施工费2.5万元，甲工程队至少要单独施工多少天后，再由甲、乙两工程队合作施工完成剩下的工程，才能使施工费不超过64万元？

    【答案】（1）甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要60天和30天；

    （2）甲工程队至少单独施工36天.

    【解析】

    （1）设乙工程队单独完成此项工程各需要的天数为x，则甲单独完成需要（x+30）天，根据题意即可列出分式方程进行求解；

    （2）设甲单独施工y天，根据题意列出不等式进行求解.

    （1）设乙工程队单独完成此项工程各需要的天数为x，则甲单独完成需要（x+30）天，

    根据题意得，

    解得x=30，

    经检验，x=30是原方程的解，

    故甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要60天和30天；

    （2）设甲单独施工y天，

    根据题意得

    解得y≥36，

    故甲工程队至少单独施工36天.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，D是BC边上的点（不与点B，C重合），连结AD

    （1）如图1,当点D是BC边上的中点时，则S△ABD:S△ACD=_________（直接写出答案）

    （2）如图2，当AD是∠BAC的平分线时，若AB=m，AC=n，S△ABD:S△ACD=_________ (用含m,n的代数式表示)．

    （3）如图3，AD平分∠BAC，延长AD到E，使得AD=DE,连结BE，如果AC=2,AB=4,S△BDE =6,求△ABC的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴、y轴相交于、两点，动点C在线段OA上（不与O、A重合），将线段CB绕着点C顺时针旋转得到CD，当点D恰好落在直线AB上时，过点D作轴于点E.

    （1）求证，；

    （2）如图2，将沿x轴正方向平移得，当直线经过点D时，求点D的坐标及平移的距离；

    （3）若点P在y轴上，点Q在直线AB上，是否存在以C、D、P、Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出所有满足条件的Q点坐标，若不存在，请说明理由.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】你知道吗,即使被动吸烟也大大危害健康、国家规定在公众场所实行“禁烟”,为配合“禁烟”行动,某校组织同学们在某社区开展了“你支持哪种戒烟方式”的问卷调查,征求市民的意见,并将调查结果整理后制成了如下统计图:

    根据统计图解答:

    (1)同学们一共随机调查了多少人?

    (2)请你把统计图补充完整;

    (3)假定该社区有5000人,请估计该社区大约有多少人支持“警示戒烟”这种方式。

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】能判定四边形是平行四边形的是（ ）

    A.AB∥CD，B. AB∥CD，

    C.，D.，

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某商场要经营一种新上市的文具，进价为20元，试营销阶段发现：当销售单价是25元时，每天的销售量为250件，销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件．

    (1)写出商场销售这种工具，每天所得的销售利润w(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式；

    (2)求销售单价为多少元时，该文具每天的销售利润最大；

    (3)商场的营销部结合上述情况，提出了A、B两种营销方案：

    方案A：该文具的销售单价高于进价且不超过30元；

    方案B：每天销售量不少于10件，且每件文具的利润至少为25元．

    请比较哪种方案的最大利润更高，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的图象过点M（﹣2， ），顶点坐标为N（﹣1， ），且与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点．

    （1）求抛物线的解析式；

    （2）点P为抛物线对称轴上的动点，当△PBC为等腰三角形时，求点P的坐标；

    （3）在直线AC上是否存在一点Q，使△QBM的周长最小？若存在，求出Q点坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知△ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，点D为AB的中点．

    （1）如果点P在线段BC上以3cm/s的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．

    ①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1s后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；

    ②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？

    （2）若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿△ABC三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇？

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    【题目】有这样一个问题：探究函数y=x﹣的图象和性质．

    小石根据学习函数的经验，对此函数的图象和性质进行了探究．

    下面是小石的探究过程，请补充完整：

    （1）函数的自变量x的取值范围是　 　；

    （2）下表是y与x的几组对应值，

    x

    …

    ﹣3

    ﹣2

    ﹣1

    ﹣

    ﹣

    1

    2

    3

    …

    y

    …

    ﹣

    ﹣1

    1

    ﹣

    ﹣

    m

    1

    …

    求m的值；

    （3）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点．根据描出的点，画出此函数的图象；

    （4）进一步探究，结合函数的图象，写出此函数的性质（一条即可）：　 　．

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